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支持在十六元数及更高凯莱-迪克森代数中进行形式化验证计算与结构分析。
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"CAILculator MCP Server" 暂无可直接复制的安装信息，请查看页面文档或源码仓库。
请使用 CAILculator MCP Server 计算两个十六元数的乘积，并逐步展示凯莱-迪克森构造下的中间变换，最后检查结果是否满足预期恒等式。
返回乘积结果、关键中间步骤，以及对恒等式是否成立的验证说明。
请用 CAILculator MCP Server 在十六元数代数中搜索一组非零零因子，并解释它们为何相乘为零，给出可复核的计算过程。
输出一组零因子样例、验证计算过程，以及对应的结构性解释。
请使用 CAILculator MCP Server 比较八元数、十六元数和三十二元数在结合性、零因子与范数保持方面的差异，并给出示例计算。
给出分维度对比总结，并附带说明这些性质差异的示例计算。
提供基础四则运算与零除保护，帮助用户安全完成快速计算。