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调用 PARI/GP 完成因式分解、素性检测与椭圆曲线等高等数学计算
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"mcp-parigp" 暂无可直接复制的安装信息，请查看页面文档或源码仓库。
请使用 PARI/GP 分解这个大整数，并按从小到大列出所有素因子及其幂次：1234567891011。
返回该整数的素因子分解结果，并清晰展示每个因子的次数。
请用 PARI/GP 判断 2305843009213693951 是否为素数；如果是，请说明使用了哪种检测方法。
给出是否为素数的结论，并附上检测方法或简要说明。
请使用 PARI/GP 分析椭圆曲线 y^2 = x^3 - x + 1，给出其基本不变量，并尝试计算一些有理点示例。
返回椭圆曲线的关键参数、基础性质，以及若干可验证的有理点结果。
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