lean-mcp

请用 lean-mcp 检查下面这段 Lean 4 代码能否通过编译，并指出报错位置与修复建议：
import Mathlib

theorem add_zero_example (n : Nat) : n + 0 = n := by
  simp

返回编译结果，说明证明是否通过，并给出错误信息或通过确认。

请使用 lean-mcp 分析这段 Lean 4 证明失败的原因，解释当前目标状态，并给出下一步可尝试的 tactic：
import Mathlib

theorem example (a b : Nat) : a + b = b + a := by
  rw [Nat.add_assoc]

输出失败原因、当前证明目标，以及可行的修正思路或 tactic 建议。

请用 lean-mcp 编译并检查这段依赖 Mathlib 的 Lean 4 代码，确认 import 是否正确、定理是否可用：
import Mathlib.Data.Real.Basic

example (x : Real) : x * 1 = x := by
  ring

给出依赖检查与编译结果，并说明证明是否成立。