OpenAI-Compatible MCP Gateway

我想搭建一个本地 MCP 网关，让 GPT、Claude 和 Gemini 都能调用同一组固定工具，同时分别连接不同的 OpenAI-compatible 后端。请给我一份配置方案与部署步骤。

一份清晰的网关配置思路、目标模型映射方式，以及本地部署与启动步骤说明。

请帮我设计一个 MCP Gateway 配置：Claude 走本地推理服务，GPT 走云端兼容接口，Gemini 走测试环境，并说明每个目标的独立参数应如何组织。

按目标拆分的配置示例，包含端点、密钥变量、模型名和环境隔离建议。

我的 MCP 网关启动后，模型能连上，但工具调用失败或被路由到错误后端。请给我一个系统化排查清单，包括日志、配置项和常见错误原因。

一份按优先级排序的排障清单，帮助定位工具暴露、路由配置和后端兼容性问题。